Հիմա 146  հյուր և 0 գրանցված են օնլայն

contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

Դիտումներ. 16685
 
\(1. \,\,{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
 
\(2.\,\,{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
 
\(3.\,\,{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
 
\(4.\,\,{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
 
\(5.\,\,{a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \)
 
\(6.\,\,{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) \)
 
\(7.\,\,{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \)
 
\(8. \,\,{\left( {a + b+c} \right)^2} = {a^2} + {b^2}+{c^2}+2ab +2ac+2bc\)
 
\(9.\,\,{(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\), որտեղ  \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\)
 
Հաճախ անհրաժեշտություն է առաջանում կիրառել կրճատ բազմապատկման բանաձևերի ձևափոխված տարբերակները․
 
\({1^*}.\,\,{a^2} + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab\)
 
\({2^*}.\,\,{a^2} + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 2ab\)
 
\({3^*}.\,\,{a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\)
 
\({4^*}.\,\,{a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\)
 
 

Ֆիզիկական մեծությունների աղյուսակներ

Դիտումներ. 30160

 Ֆիզիկական հաստատուններ

Աստղագիտական մեծություններ

Պինդ մարմինների խտությունը

Հեղուկների խտությունը

Գազերի խտությունը

Տեսակարար ջերմունակություն

Վառելիքի այրման տեսակարար ջերմություն

Հալման և բյուրեղացման ջերմաստիճան

Հալման տեսակարար ջերմություն

Եռման ջերմաստիճան

Շոգեգոյացման տեսակարար ջերմություն

Տեսակարար դիմադիրություն

Ձայնի արագությունը տարբեր միջավայրերում

Նյութերի բեկման ցուցիչը

Դիէլեկտրիկ թափանցելիություն

Դիմադրության ջերմաստիճանային գործակից

Էլեկտրաքիմիական համարժեք

Էլեկտրոննների ելքի աշխատանք

Ֆիզիկական մեծությունների միավորները

 

Ֆիզիկական հաստատուններ 

Գրավիտացիոն հաստատուն \(6,672 \cdot {10^{-1}}\) Ն⋅մ2/կգ2
Լույսի արագությունը վակուումում  \(2,998 \cdot {10^8}\) մ/վ
Էլեկտրոնի լիցքը  \(1,602 \cdot {10^{-19}}\) Կլ
Էլեկտրոնի զանգվածը  \(9,109 \cdot {10^{-31}}\) կգ
Պրոտոնի զանգվածը  \(1,672 \cdot {10^{-27}}\) կգ
Նեյտրոնի զանգվածը   \(1,675 \cdot {10^{-27}}\) կգ
Զանգվածի ատոմային միավորը   \(1,661 \cdot {10^{-27}}\) կգ
Ավոգադրոյի թիվը   \(6,02 \cdot {10^{23}}\) մոլ-1

 

 Աստղագիտական մեծություններ

Երկրի միջին շարավիղը \(6,378 \cdot {10^6}\) մ
Երկրի միջին խտությունը \(5,518 \cdot {10^3}\) կգ/մ3 
Երկրի զանգվածը \(5,976 \cdot {10^{24}}\) կգ 
Արեգակի միջին շառավիղը \(6,96 \cdot {10^8}\) մ 
Արեգակի միջին խտությունը \(1,41 \cdot {10^3}\) կգ/մ3  
Արգակի զանգվածը \(1,989 \cdot {10^{30}}\) կգ 
Լուսնի շառավիղը \(1,737 \cdot {10^6}\) մ 
Լուսնի զանգվածը \(7,35 \cdot {10^{22}}\) կգ 
Երկրի և լուսնի կենտրոնների միջին հեռավորությունը \(3,844 \cdot {10^8}\) մ 
Երկրի և Արեգակի կենտրոնների միջին հեռավորությունը \(1,496 \cdot {10^{11}}\) մ 
Լուսնի` երկրի շուրջը  պտտման պարբերությունը 27 օր 7ժ 43 ր 
Երկրի` արևի շուրջը  պտտման պարբերությունը 365օր 5ժ 49ր 12վ 
Արեգակի  հեռավորությունը գալակտիկայի կենտրոնից 2500 լ.տ. 

Արեգակի արագությունը գալակտիկայի կենտրոնի նկատմամաբ

 250կմ/վ 
Գալակտիկայի զանգվածը \(2,2 \cdot {10^{41}}\) կգ 
Տիեզերքի տարիքը \(1,45 \cdot {10^{10}}\) տարի 
 Տիեզերքի շառավիղը \({10^{23}}\) կմ 
Լուսատարի  \( \approx {10^{13}}\) կմ 
Պարսեկ  3,26 լ.տ. 

 

Պինդ մարմինների խտությունը – \(\rho \) (գ/սմ3 կամ 103 կգ/մ3)

Ալյումին  2,7  Կաղնու փայտ (չոր)  0,8 
Աղյուս  1,6  Կապար  11,3 
Անագ  7,3  Կեչու չոր փայտ  0,7 
Ապակի (շշի)  2,7 Ճենապակի  2,3 
Ապակի (պատուհանի)  2,5 Մարմար  2,7
Ավազ (չոր)  1,5 Նիկել  8,9 
Արծաթ 10,5  Ոսկի  19,3 
Արույր  8,5 Պարաֆին  0,9 
Բետոն  2,2 Պլատին  21,5
Գրանիտ  2,6  Պղինձ  8,9
Եղևնու փայտ (չոր)  0,6 Սաթ  1,1
Երկաթ, պողպատ  7,8 Սառույց  0,9
Թուջ  7,0 Սոճու փայտ (չոր)  0,4
Խցան  0,24 Ցինկ   7,1

 

Հեղուկների խտությունը – \(\rho \) (գ/սմ3 կամ 103 կգ/մ3) 

Բենզին

0,71

Կերոսին

0,8

Եթեր

0,71

Նավթ

0,8

Լուծիչ քառաքլոր ածխածին

1,59

Ջուր 4 0C

1,0

Ջուր ծովի

1,03

Ծծմբական թթու

1,8

Սնդիկ

13,6

Կաթ

1,03

Սպիրտ

0,8
 
Գազերի խտությունը – \(\rho \) (գ/սմ3 կամ 103 կգ/մ3, 0 0C-ի և 760 մմ սնդ. ս. ճշման դեպքում)

Ածխածնի օքսիդ

0,00198

Պրոպան

0,002

Հելիում

0,00018

Ջրածին

0,00009

Նեոն

0,00090

Սնդիկ

0,00129
 
Տեսակարար ջերմունակություն – c (Ջ/կգ 0C)

Ալյումին

920

Կերոսին

2100

Աղյուս

880

Նիկել

460

Անագ

250

Պլատին

140

Ապակի

840

Պղինձ

380

Ավազ

880

Պողպատ

500

Արծաթ

250

Ջուր

4200

Արույր

380

Սառույց

2100

Եթեր

3340

Սնդիկ

130

Երկաթ

460

Սպիրտ

2500

Թուջ

540

Ցինկ

380

Կապար

140

Օդ

1000
 
Վառելիքի այրման տեսակարար ջերմություն  (106 Ջ/կգ)

Բենզին

46

Ջրածին

120

Բնական գազ

44

Սոճու փայտ

13

Գորշ ածուխ

17

Սպիրտ

27

Դիզելային վառելիք

42,7

Վառոդ

3,8

Կեչու չոր փայտ

13

Տորֆ

14

Կերոսին

46

Փայտածուխ

34

Նավթ

44

Քարածուխ

30
 
Հալման և բյուրեղացման ջերմաստիճան (0C,  760 մմ սնդ. ս. ճշման դեպքում)

Ալյումին

658

Պղինձ

1083

Անագ

232

Պողպատ

1400

Արծաթ

960

Ջուր

0

Եթեր

-123

Սառույց

0

Երկաթ

1539

Սնդիկ

-39

Կապար

327

Սպիրտ

-114

Նավթալին

80

Վոլֆրամ

3370

Ոսկի

1063

Ցինկ

420

Պլատին

1774

Օսմիում

3030
 

Հալման  տեսակարար    ջերմություն ­–\(\lambda \) (104 Ջ/կգ)

Ալյումին

39

Ոսկի

6,7

Անագ

5,9

Պլատին

11

Արծաթ

10

Պղինձ

21

Գորշ թուջ

10

Սառույց

34

Երկաթ

27

Սնդիկ

1,0

Կապար

2,5

Սպիտակ թուջ

14

Նավթալին

15

Ցինկ

12

 

Եռման ջերմաստիճան (0C,  760 մմ սնդ. ս. ճշման դեպքում)

Ալյումին

2467

Հեղուկ օդ

-193

Անագ

2300

Նավթալին

218

Եթեր

35

Ոսկի

2947

Երկաթ

3200

Պղինձ

2300

Կապար

1600

Ջուր

100

Հեղուկ թթվածին

-183

Սնդիկ

357

Հեղուկ հելիում

-269

Սպիրտ

78

Հեղուկ ջրածին

-253

Ցինկ

906

 

Շոգեգոյացման  տեսակարար  ջերմություն – L (106 Ջ/կգ)

Եթեր

0,4

Սնդիկ

0,3

Ջուր

2,3

Սպիրտ

0,9
 
Տեսակարար  դիմադիրություն ­– \(\rho \)  (10–6 Օմ·մ)

Ալյումին

0,028

Նիկելին

0,4

Արծաթ

0,016

Նիքրոմ

1,1

Երկաթ

0,1

Պլատին

0,1

Ծծմբային թթվի լուծույթ (10%)

25000

Պղինձ

0,017

Պողպատ

0,15

Կապար

0,21

Սնդիկ

0,96

Կոնստանտան

0,5

Վոլֆրամ

0,055

Նիկել

0,45

Ցինկ

0,06
  

Ձայնի արագությունը տարբեր միջավայրերում (մ/վ)

Ռետին

54

Ջուր

1485

Ածխաթթու գազ

258

Աղյուս, շարվածք

3480

Օդ

331

Գրանիտ

3950

Խցանակեղև

500

Փայտ

4000

Ջրածին

1286

Ապակի

5000

Կապար

1300

Պողպատ

5100

 

Նյութերի բեկման ցուցիչը ­– n (օդի նկատմամբ, 200C, 760 մմ սնդ. ս., \(\lambda  = 589,3\)նմ)

Ալմաստ

2,42

Կանադական բալզամ

1,54

Ամոնիակ

1,325

Ջուր

1,33

Անիլին

1,59

Սառույց

1,31

Ապակի

1,57

Սկիպիդար

1,51

Գլիցերին

1,47

Սպիրտ էթիլ

1,36

Դարչնայուղ

1,60

Քվարց

1,54

Ծծմբաածխածին

1,63

Օդ

1,0

 

 Դիէլեկտրիկ թափանցելիություն

Ապակի

7

Պարաֆին

2,1

Կերոսին

2,1

Ջուր

81

Յուղ

2,5

Փայլրոր

6
 
 Դիմադրության ջերմաստիճանային գործակից (Կ–1)

Ալյումին

0,0042

Նիքրոմ

0,0001

Արծաթ

0,004

Պղինձ

0,0043

Արույր

0,001

Պողպատ

0,006

Կապար

0,0037

Վոլֆրամ

0,0048
 

Էլեկտրաքիմիական համարժեք (10–6 կգ/Կլ)

Ալյումին (Al 3+)

0,093

Պղինձ (Cu2+)

0,33

Արծաթ (Ag+)

1,12

Ջրածին (H+)

0,0104

Թթվածին (O2–)

0,083

Ցինկ (Zn2+)

0,34

Նիկել (Ni2+)

0,3

Քրոմ (Cr3+)

0,18

Ոսկի (Au)

0,68

 
 

Էլեկտրոննների ելքի աշխատանք (\(1,6 \cdot {10^{ - 19}}\)Ջ)

Արծաթ

4,3

Պլատին

5,3

Բարիումի օքսիդ

1,0

Վոլֆրամ

4,5

Լիթիում

2,4

Ցինկ

4,2

Կալիում

2,2

 

 

Ֆիզիկական մեծությունների միավորները

(Միավորների միջազգային համակարգում)

Ֆիզիկական մեծությունը

Տառային նշանակումը

Միավորը

Երկարություն

l

մ

Զանգված

m

կգ

Ժամանակ

t

վ

Ճանապարհ

s

մ

Արագություն

v

մ/վ

Արագացում

a

մ/վ 2

Պարբերություն

T

վ

Հաճախություն

\(\nu \)

Հց

Ուժ, կշիռ

E, P

Ն

Ճնշում

P

Պա

Նյութի խտություն

\(\rho \)

կգ/մ 3

Կոշտություն

k

Ն/մ

Աշխատանք, էներգիա

A, E

Ջ

Հզորություն

N

Վտ

Ուժի մոմենտ

M

Ն·մ

Ջերմաստիճան

T

Կ

Ջերմաքանակ

Q

Ջ

Ջերմունակություն

C

Ջ/Կ

Տեսակարար ջերմունակություն

c

Ջ/կգ·Կ

Հալման տեսակարար ջերմունակություն

\(\lambda \)

Ջ/կգ

Շոգեգոյացման տեսակարար ջերմունակություն

L

Ջ/կգ

Այրման տեսակարար ջերմություն

q

Ջ/կգ

Էլեկտրական լիցք

q

Կլ

Հոսանքի ուժ

I

Ա

Էլեկտրական լարում

U

Վ

Էլեկտրական դիմադրություն

R

Օմ

Օպտիկական ուժ

D

դպտր

 

Ֆիզիկա

Էլեկտրական հոսանքի մագնիսական դաշտ, Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա

Դիտումներ. 10085
 Էլեկտրական հոսանքի մագնիսական դաշտ
1. \(\widehat A = \frac{{{M_{\max }}}}{{IS}} = \frac{{{F_{\max }}}}{{I \cdot \Delta l}}\) մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի մոդուլը 
2. \(F = IB\Delta l\sin \alpha \)  Ամպերի օրենքը
3. \(F = \left| q \right|vB\sin \alpha \)  Լորենցի ուժի մոդուլը
4. \(mv = qBR\)  մագնիսական ֆաշտում շրջանագծով շարժվող լիցքավորված մասնիկի իմպուլսը
5. \(\Phi  = BS\cos \alpha \)  մագնիսական հոսք
 
Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա
1. \({\varepsilon _i} =  - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\) էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը
2. \(\Phi  = LI\) կոնտուրով սահմանափակված մակերևութով անցնող մագնիսական հոսքը
3. \({\varepsilon _m} = \omega {\Phi _m}\)  մագնիսական դաշտում հավասարաչափ պտտվող շրջանակում ծագող ԷԼՇ-ուի մեծագույն արժեքը
4. \({\varepsilon _i} =  - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} =  - L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\) ինքնինդուկցիայի ԷԼՇ-ուն
5. \(\varepsilon  = Bvl\sin \alpha \) ինդուկցիայի ԷԼՇ-ուն շարժվող հաղոերդիչում
6. \(q = \frac{{\Delta \Phi }}{R}\) մագնիսական հոսքի փոփոխման դեպքում փակ կոնտուրով անցնող լիցքը 
 

Էլեկտրամագնիսական տատանումներ

Դիտումներ. 7298
1. \(q = {q_m}\sin (\omega t + {\varphi _0})\)  տատանողական կոնտուրի կոնդենսատորի թիթեղների վրա եղած լիցքի կախումը ժամանակից
2. \(u = {U_m}\sin (\omega t + {\varphi _0})\) տատանողական կոնտուրի կոնդենսատորի թիթեղների վրա եղած լարման կախումը ժամանակից 
3. \(i = {I_m}\cos (\omega t + {\varphi _0})\) տատանողական կոնտուրի հոսանքի ուժի կախումը ժամանակից 
4. \({I_m} = \omega {q_m}\) էլեկտրոմագնիսական տատանումների դեպքում հոսանքի ուժի մեխագույն արժեքը 
5. \(T = 2\pi \sqrt {LC} \) տատանողական կոնտուրի սեփական տատանումների պարբերությունը (Թոմսոնի բանաձևը)
6. \(M = \frac{{L{i^2}}}{2}\)  մագնիսական դաշտի էներգիան
7. \(\frac{{q_m^2}}{{2C}} = \frac{{{q^2}}}{{2C}} + \frac{{L{i^2}}}{2} = \frac{{LI_m^2}}{2}\)  էլեկտրամագնիսական դաշտի լրիվ էներգիան տատանողական կոնտուրում
8. \(I = \frac{{{I_m}}}{{\sqrt 2 }}\)  փոփոխական հոսանքի գործող արժեքը
9. \(U = \frac{{{U_m}}}{{\sqrt 2 }}\) փոփոխական լարման գործող արժեքը 
10. \({X_L} = \omega L\)  ինդուկտիվ դիմադրություն
11. \({X_C} = \frac{1}{{\omega C}}\) ունակային դիմադրություն 
12. \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({X_L} - {X_C})}^2}} \) փոփոխական հոսանքի շղթայի լրիվ դիմադրություն
13. \(I = \frac{U}{Z}\) Օհմի օրենքը փոփոխական հոսանքի շղթայի տեղամասի համար 
 

Հաստատուն էլեկտրական հոսանք

Դիտումներ. 8599
 
1. \(I = \frac{q}{t}\) էլեկտրական հոսանքի ուժը
2. \(I = {q_0}nvS\) հոսանքի ուժի կախումը լիցքից, կոնցենտրացիայից, արագությունից ու լայնական կտրվածքի մակերեսից
3. \(j = \frac{I}{S}\) էլեկտրական հոսանքի խտությոն մոդուլը
4. \(I = \frac{U}{R}\) Օհմի օրենքը շղթայի տեղամասի համար
5. \(R = \rho \frac{l}{S}\) դիմադրության կախումը հաղորդիչի նյութի տեսակից, երկարությունից ու լայնական կտրվածքի մակերեսից
6. \(R = {r_0}(1 + \alpha t)\) հաղորդիչի դիմադրության կախումը ջերմաստիճանից
7. \(R = \sum\limits_{i = 1}^n {{R_i}} \) հաջորդական միացված հաղորդիչների դիմադրությունը
8. \(\frac{1}{R} = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{{R_i}}}} \) զուգահեռ միացված հաղորդիչների դիմադրությունը
9. \(A = IUt = {I^2}Rt = \frac{{{U^2}}}{R}t\) էլեկտրական հոսանքի աշխատանքը
10. \(P = \frac{A}{t} = IU = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{R}\) էլեկտրական հոսանքի հզորությունը
11. \(Q = {I^2}Rt\) Ջոուլ - Լենցի օրենքը
12. \(\varepsilon  = \frac{A}{q}\) հոսանքի աղբյուրի ԷԼՇ-ուն
13. \(I = \frac{\varepsilon }{{R + r}}\) Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար
14. \(I = \frac{{n\varepsilon }}{{R + nr}}\) հոսանքի ուժը փակ շղթայում, նույն ԷԼՇ-ով  n  հոսանքի աղբյուրների հաջորդական միացման դեպքում
15. \(I = \frac{\varepsilon }{{R + \frac{r}{n}}}\) հոսանքի ուժը փակ շղթայում, նույն ԷԼՇ-ով  n  հոսանքի աղբյուրների զուգահեռ միացման դեպքում
16. \(m = kIt\) Ֆարադեյի օրենքը էլեկտրոլիզի համար
 
  1. Քվանտային ֆիզիկա, ատոմային և միջուկային ֆիզիկա
  2. Հարաբերականության տեսության տարրեր
  3. Օպտիկա
  4. Էլեկտրաստատիկա

Մուտքկամ գրանցում

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top